Erstellung von Freiarbeitsaufgaben und –materialien

Zu den aufwändigsten Arbeiten gehört sicherlich die Erstellung von FA-Materialien. Damit sich der Aufwand mit der Zeit reduziert, haben wir einen Materialienordner angelegt:
• Bereits entwickelte und erprobte Materialien werden hier gesammelt und mit Bewertungen durch die Lehrer, die diese Materialien bereits eingesetzt haben, versehen.
• Die uns zur Verfügung stehenden Materialien der Lehrmittelfirmen sind gesichtet worden.
Eine Übersicht, die sich an einer Fachsystematik orientiert, findet sich ebenfalls in diesem Ordner.

Beim letzten FA-Durchgang hat sich eine Arbeitsteilung bei der Erstellung der Materialien bewährt: Für jede Freiarbeitsphase hat jeweils ein Mathe-Fachlehrer die Materialien für alle beteiligten Klassen einer Jahrgangsstufe erstellt.
Neben allen methodisch-didaktischen Überlegungen sollte man bei der Erstellung der Materialien immer einen Aspekt berücksichtigen: Die Korrektur der Lösungen sollte in einem erträglichen Zeitrahmen durchgeführt werden können.
Die Arbeitsblätter sollten ein einheitliches Layout haben. In den Kopf soll eingetragen werden, ob es sich um eine Pflicht- oder Wahlaufgabe handelt und wie lange die Bearbeitungszeit eingeschätzt wird. Hier sollten die Schüler auch eintragen, wie viel Zeit sie tatsächlich benötigt haben.
Die Aufgaben können als Einzel- oder als Gruppenaufgaben gestellt werden. Im zweiten Fall empfiehlt es sich, dass die Schüler eine gemeinsame Lösung erarbeiten und nur eines der drei Blätter abgeben, für das alle gerade stehen müssen. Das fördert die Zielsetzung, die mit Gruppenarbeit verbunden ist und verringert den Korrekturaufwand erheblich. Ein Nachteil ist, dass die Rückmeldung des Fachlehrers nur einem der Gruppenmitglieder zur Verfügung steht.

Es gibt eine Vielzahl möglicher Aufgabenarten, die für die FA in Frage kommen. Im folgenden soll hierüber eine Übersicht gegeben werden.

Wiederholung und Übung

Zahlreiche Materialien dienen dazu, gelernte Rechen- und Lösungsverfahren zu üben: die Grundrechenarten, den Überschlag, die ‚Vorfahrtregeln‘, das Umrechnen von Maßangaben, das Rechnen in Stellenwertsystemen, die Teilbarkeitsregeln, die Primfaktorzerlegung, die Bruchrechenregeln, die Dezimalbruchrechnung, der Umgang mit dem Geodreieck und dem Zirkel.

Neben zahlreichen Arbeitsblättern kann man hier auch häufig Spiele einsetzen (z.B.: Mathematik lehren: Sammelband, Klett: Kopiervorlagen für Spiele 5/6, Cornelsen: Spiele) Sie lassen sich z.T. mit Hilfe vorgegebener Blankokarten auch leicht selbst entwickeln und an das gewünschte Anforderungsniveau anpassen.

Schließlich gibt es eine sehr einfache und effektive Möglichkeit der Wiederholung und des Übens: Die Arbeit mit der Kartei von Westermann, die in jeder Klasse zur Verfügung steht. Als Aufgabe kann man einfach formulieren:
Übe 45 Minuten Aufgaben Deiner Wahl. Überlege Dir, wo Du Dich nicht mehr so sicher fühlst. Notiere die von Dir bearbeiteten Karteikarten (mit Themenangabe) auf diesem Zettel.
Diese Aufgabenstellung bietet den besonderen Vorteil, dass die Schüler ihren Lernprozess selbstverantwortlich steuern können bzw. müssen.

Einen solchen Auftrag kann man natürlich auch in jeder normalen Fachstunde und insbesondere bei Vertretungsunterricht geben. Erfahrungsgemäß arbeiten die Schüler mit der Kartei ungewöhnlich intensiv.

Erarbeitung eines neuen Themas

Durch eine entsprechende Zusammenstellung des Materials kann man die Schüler dazu in die Lage versetzen, einen begrenzten Themenkomplex selbst zu erarbeiten. Materialien hierzu können Auszüge aus dem Lehrbuch sein. Dabei werden die Erläuterungen und Zusammenfassungen oft als schwer verständlich empfunden (z.B. die Erklärung des Euklidischen Algorithmus).
Entsprechende Versuche wurden bisher hauptsächlich im Bereich der Geometrie gemacht. Hier bietet sich diese Aufgabenart wohl auch deshalb besonders an, weil man zum Verstehen der Sachverhalte viel Anschauung braucht und weil viel praktisches Handeln notwendig ist.
Es finden sich hierzu 5 Aufgabenserien:
• Achsensymmetrie und -spiegelung (Klasse 5)
• Geometrische Körper (Klasse 5)
• Winkelmessung (Klasse 6)
• Die Geometrie von Quadern und Prismen (Klasse 6)
• Punkt- und Drehsymmetrie (Klasse 6)

Die Aufgaben zu den letzten drei Themen haben dabei den Nachteil, dass sie eine Art ‚Lehrgang‘ darstellen, der in einer bestimmten Reihenfolge und auch im wesentlichen vollständig durchgearbeitet werden muss. Insofern fehlen wichtige Komponenten, die die Freiarbeit ausmachen.

Die Aufgaben der zuerst genannten beiden Themen dagegen lassen eine Vielzahl von Freiheiten und Variationsmöglichkeiten. Dies liegt wohl auch daran, dass für beide eine umfangreiche Aufgabensammlung zur Verfügung steht. Für die Achsenspiegelungen sind dies die Arbeitskarten ‚Spiegelung und Symmetrie‘ aus der Reihe Mathe-Mix aus dem Schroedel-Verlag. Diese Materialien lassen viele Freiräume bei der Wahl des Lernwegs und bieten zahlreiche Möglichkeiten der individuellen Schwerpunktsetzung. Es wäre denkbar, das Thema ausschließlich mit diesen Arbeitskarten und den durch den Verlag gegebenen Hinweisen und Vorgaben erarbeiten zu lassen.
Für das zweite Thema steht das Heft ‚Lernen an Stationen: Geometrische Körper‘ aus dem Cornelsen-Verlag zur Verfügung. Diese Materialien weisen ähnliche Vorteile wie die eben Beschriebenen auf.

Förderung leistungsstarker Schüler

Durch weiterführende Aufgaben kann man versuchen, das Interesse mathematisch begabter Schüler zu wecken und sie an Aufgabenarten heranzuführen, die im normalen Unterricht kaum Thema sein können. Hier bieten sich z.B. Forschungsaufgaben in der Zahlentheorie an: Eigenschaften von armen, reichen und vollkommenen Zahlen, Eigenschaften von Primzahlen, Untersuchungen zur Goldbachschen Vermutung usw..